Plohu nazivamo translacijskom ili kliznom ako ona nastaje translatornim gibanjem (klizanjem) jedne krivulje po drugoj.

Translatorno gibanje (klizanje) krivulje po krivulji možemo opisati na sljedeći način:

  • Neka su \(\small a\) i \(\small b\) ravninske krivulje koje se sijeku u točki \(\small T\)
  • Ako se \(\small T\) pomakne u položaj \(\small T_a\in a\), krivulja \(\small b\) translacijom za vektor \(\small \vec{TT_a}\) preslika se u položaj \(\small b_a\)
  • Kad točka \(\small T\) poprimi sve položaje \(\small T_a\in a\), krivulje \(\small b_a\) formiraju kliznu plohu

Krivulje \(\small a\) i \(\small b\) nazivamo generatornim krivuljama klizne plohe i vrijedi sljedeći teorem:

  • Klizanjem krivulje \(\small a\) duž krivulje \(\small b\) nastaje ista ploha kao i klizanjem krivulje \(\small b\) duž krivulje \(\small a\)

Vidi slike 351 i 352 te animaciju 33.

Slika 351: Klizanje krivulje \(b\) duž krivulje \(a\)
Slika 352: Klizanje krivulje \(a\) duž krivulje \(b\)
Animacija 33

Primjeri kliznih ploha

  • Valjak je klizna ploha, nastaje klizanjem pravca duž bilo koje krivulje
  • Eliptički paraboloid nastaje klizanjem parabole po paraboli, ako su grane parabola okrenute na istu stranu.
    Vidi animacije 34-36.
Animacija 34
Animacija 35
Animacija 36

  • Hiperbolički paraboloid nastaje klizanjem parabole po paraboli, ako su grane parabola okrenute na suprotne strane.
    Vidi animacije 37-39

Animacija 37
Animacija 38
Animacija 39