Zadatak: Konstruirajte projekcije probodišta pravca \(\small p\) i zadane sfere.
Princip konstrukcije probodišta pravca i sfere je sljedeći:
- Pravcem postavimo bilo koju ravninu i odredimo kružnicu po kojoj ona siječe sferu
- Sjecišta dobivene kružnice i zadanog pravca su tražena probodišta
Zbog jednostavnosti konstrukcije, ravninu koju postavljamo pravcem odabiremo tako da bude projicirajuća.
Prezentacija 76
- Pravac \(\small p\) paralelan je s ravninom \(\small \Pi_1\), pa njime postavljena 2. projicirajuća ravnina siječe sferu po paraleli \(\small c\)
- Uočimo nacrt paralele \(\small c\)
- Konstruiramo tlocrt paralele \(\small c\)
- Konstruiramo projekcije točaka \(\small K\) i \(\small L\) u kojima se sijeku pravac \(\small p\) i paralela \(\small c\). Te su točke tražena probodišta pravca i sfere
- Na završnom crtežu, istaknemo vidljivost pravca u odnosu na sferu
Zadatak: Konstruirajte projekcije probodišta pravca \(\small p\) i zadane sfere.
U ovom je slučaju pravac \(\small p\) u općem položaju prema ravninama projekcije, pa je konstrukcija njegovih probodišta sa sferom nešto složenija nego u prethodnom zadataku.
Prezentacija 77
- Pravcem postavimo 2. projicirajuću ravninu \(\small \mathrm E\) i uočimo nacrt kružnice \(\small k\) po kojoj ta ravnina siječe zadanu sferu
- Odredimo nacrt točke \(\small O\), središta kružnice \(\small k\)
- Tlocrt točke \(\small O\) konstruiramo na temelju činjenice da spojnica \(\small SO\) leži u istoj vertikalnoj ravnini kao i meridijan \(\small m\) - nacrtna kontura zadane sfere.
- Konstruiramo prevaljene položaje kružnice \(\small k\), pravca \(\small p\) te njihovih sjecišta \(\small M\) i \(\small N\)
- Konstruiramo projekcije probodišta \(\small M\) i \(\small N\) te u tloctu i nacrtu istaknemo vidljivost pravca u odnosu na sferu