Riješeni zadaci

Zadatak 2: Modelirajte dio plohe hiperboličkog paraboloida \(\small \Psi\) koji je određen:

• vitoperim četverovrhom \(\small ABCD\), gdje je \(\small A(-15,-8,18)\), \(\small B(9,-8,0)\), \(\small C(9,16,18)\) i \(\small D(-15,16,0)\)
• vitoperim četverovrhom \(\small EFGH\), gdje je \(\small E(-10,-10,19)\), \(\small F(10,5,-1)\), \(\small G(-5,25,25)\) i \(\small H(-15,5,4)\)

• ravnalicama \(\small l_1\), \(\small l_2\) i \(\small l_3^\infty\), gdje je

• \(\,\,l_1=KL[K(-20,-20,25),L(40,-20,-5)]\)
• \(\,\, l_2=MN[M(-50,20,-5),N(30,20,35)]\)

• \(\,\, l_3^\infty\) je beskonačno daleki pravac vertikalne ravnine koja prolazi točkama \(\small P(35,-30,0)\) i \(\small Q(5,30,0)\)

• parabolom \(\small b\) koja klizi po paraboli \(\small a\), gdje obje parabole imaju tjemena u točki \(\small (0,0,10)\), os na koordinatnoj osi \(\small z\), a

• parabola \(\small a\) prolazi točkom \(\small (20,0,20)\)

• parabola \(\small b\) prolazi točkom \(\small (10,20,0)\)

• Neka je \(\small T\in\Psi\) i \(\small T(0,0,-)\). Konstruirajte dvije izvodnice i tangencijalnu ravninu hipara \(\small \Psi\) u njegovoj točki \(\small T\)

Rješenje zadatka dano je u četiri video zapisa.