###
Rubni problemi

Imamo tri tipa jednadžbi

<#34197#><#34188#><#34188#><#34197#>
  #math1821##tex2html_wrap_inline34192# - ravnotežno stanje,
<#34198#><#34189#><#34189#><#34198#>
  #math1822##tex2html_wrap_inline34194# - valna jednadžba,
<#34199#><#34190#><#34190#><#34199#>
  #math1823##tex2html_wrap_inline34196# - jednadžba provođenja.

Rubni uvjeti mogu biti zadani tako da je na rubu #math1824##tex2html_wrap_inline34201# zadano kinematičko polje #tex2html_wrap_inline34203# tj. da je zadana funkcija #math1825##tex2html_wrap_inline34205# ili da je zadano dinamičko polje #tex2html_wrap_inline34207# tj. da je zadana funkcija #math1826##tex2html_wrap_inline34209# Iz zakona ponašanja se vidi da zadati #tex2html_wrap_inline34211# na rubu znači zapravo zadati funkciju #math1827##tex2html_wrap_inline34213# Napetost na rubu je osnovna pretpostavka i ona ne ulazi u rubne uvjete. Kažemo da je zadan homogeni Dirichletov uvjet, ako je #math1828#

#tex2html_wrap_indisplay34215#

Taj uvjet znači u slučaju

<#34221#><#34216#>a)<#34216#><#34221#>
  oscilacija membrane, da je rub učvršćen u ravnini membrane,
<#34222#><#34217#>b)<#34217#><#34222#>
  provođenja topline, da se rub održava stalno na temperaturi #tex2html_wrap_inline34220#
<#34223#><#34218#>c)<#34218#><#34223#>
  filtracije, da je tlak na rubu jednak nuli, što znači da tekućina može slobodno protjecati kroz rub.

Kažemo da je zadan homogeni Neumannov uvjet, ako je #math1829#

#tex2html_wrap_indisplay34225#

Taj uvjet znači u slučaju

<#34229#><#34226#>a)<#34226#><#34229#>
  oscilacija membrane, da ne ulazi (izlazi) nikakva količina gibanja kroz rub; dakle rub nije izvana prisiljen ponašati se na određen način, već se on ponaša onako kako mu diktira sama membrana. Prema tome kažemo da je rub slobodan,
<#34230#><#34227#>b)<#34227#><#34230#>
  provođenja topline, da kroz rub ne ulazi (izlazi) nikakva toplina u tijelo; dakle rub je toplinski izoliran,
<#34231#><#34228#>c)<#34228#><#34231#>
  filtracije, da kroz rub ne ulazi (izlazi) nikakva masa tekućine u tijelo; dakle rub je nepropusan.

Ako proces nije stacionaran, onda je potrebno odrediti još i početne uvjete. U slučaju valne jednadžbe treba zadati #math1830#

#tex2html_wrap_indisplay34233#;SPMnbsp; ;SPMnbsp;<#1#>i<#1#>#tex2html_wrap_indisplay34234#

dok u slučaju jednadžbe provođenja dovoljno je zadati samo #math1831#

#tex2html_wrap_indisplay34236#

Kao kod jednodimenzionalnih problema, koristeći svojstvo linearnosti možemo homogenizirati rubne uvjete.