####
2. slučaj.

Ako je samo jedna realna vlastita vrijednost, onda postoji vektor #math808##tex2html_wrap_inline30195# takav da je #math809#

#tex2html_wrap_indisplay30197#

Neka je #math810##tex2html_wrap_inline30199# okomit na #math811##tex2html_wrap_inline30201# Tada #math812#

#tex2html_wrap_indisplay30203#

pa se vidi da matrica #tex2html_wrap_inline30205# preslikava vektore koji su okomiti na #math813##tex2html_wrap_inline30207# u vektore koji su i dalje okomiti na #math814##tex2html_wrap_inline30209# To znači da točke u ravnini kroz ishodište okomitoj na pravac kroz radijvektor pridružen vektoru #math815##tex2html_wrap_inline30211# ostaju nakon preslikavanja u toj ravnini. Preslikavanje u toj ravnini se može opisati ortogonalnom matricom drugog reda. Ta matrica nema realne vlastite vrijednosti, jer bi ih u protivnom matrica #tex2html_wrap_inline30213# imala više od jedne. Tako ova matrica drugog reda predstavlja rotaciju. Dakle, u ovom slučaju imamo ove tipove #math816#

#tex2html_wrap_indisplay30215#

Te matrice predstavljaju rotaciju u prostoru oko osi kroz ishodište (sl. #fig:orto3e#2705>) i rotaciju u prostoru oko osi kroz ishodište zajedno sa simetrijom u odnosu na ravninu rotacije (sl. #fig:orto3f#2706>).

<#30217#>Figure<#30217#> 1.25: <#30218#>Rotacija oko osi kroz ishodište.<#30218#>
#math817##tex2html_wrap24204#

<#30221#>Figure<#30221#> 1.26: <#30222#>Simetrija u odnosu na ravninu i rotacija oko osi okomite na tu ravninu.<#30222#>
#math818##tex2html_wrap24208#

Uočite da smo i u slučaju ortogonalnih matrica trećeg reda dobili samo rotacije i simetrije.