| |
|
|
| |
Zadatak 1. |
|
| |
Nacrtati projekcije pravca q koji sadržava točku T, paralelan je s ravninom Π1
i siječe zadani pravac p. |
|
| |
|
Rješenje: T ∈ q => T' ∈ q', T'' ∈ q''
| |
q || Π1 => q'' || x-osi |
| |
q ∩ p => postoji sjecište S, q' ∩ p'=S', q'' ∩ p''=S'' |
|
| |
|
|
| |
Zadatak 2. |
|
| |
Nacrtati projekcije pravca p koji koje je u točki A(1,-,-) ukršten s pravcem g, a paralelan s ravninom
Π1 i Π2. Pravac g zadan je točkama F(4,1,1) i G(0,3,3). |
|
| |
|
Rješenje: g ∩ p=A => g' ∩ p'=A', g'' ∩ p''=A''
| |
g || Π1 => q'' || x-osi |
| |
g || Π2 => q' || x-osi ' |
|
| |
|
|
| |
Zadatak 3. |
|
| |
Na pravac p od njegove točke T nanijeti zadanu dužinu d. |
|
| |
|
Uputa: Prava se velicina dužine vidi na projekciji pravca samo onda ako taj pravac leži u jednoj od ravnina projekcija ili je paralelan s njom.
U opcem slucaju pravac je potrebno prevaliti u jednu od ravnina projekcija. |
| |
|
|
| |
Zadatak 4. |
|
| |
Pravac p zadan je točkama A(2,3,4) i B(5,-1,2). Odredite njegovo prvo i drugo probodište, te prvi prikloni kut. |
|
| |
|
Uputa: Pravac se može prevaliti pomocu bilo koje svoje tocke, ali je ponekad jednostavnije koristiti prvo ili drugo probodište
| |
ω1 = ∠ (p,p') |
| |
ω2 = ∠ (p,p'') |
|
| |
|
|
| |
Zadatak 5. |
|
| |
Odredite točke pravca koje leže u ravnini simetrije i koincidencije. |
|
| |
|
Uputa: Ravnina simetrije Σ je simetralna ravnina I. i III. kvadranta, a ravnina koincidencije Κ je simetralna ravnina II. i IV. kvadranta
| |
S ∈ Σ => y =z |
| |
K ∈ Σ => y = -z |
|