Zavojnica i zavojna ploha

Zavojnica na valjku je putanja točke \(A\) koja se istovremeno jednoliko vrti oko njegove osi i pravocrtno giba u smjeru te osi.
  • \(v_0=\frac{z}{\alpha}=const.\)
    parametar zavojnice

  • \(v=d(A,B)\), \(v=2\pi\cdot v_0\)
    korak ili visina hoda zavojnice

  • \( \Phi\) je kut uspona zavojnice

  • zavoj \( -\) dio zavojnice između dviju točaka kojima je visinska razlika jednaka koraku zavojnice (na slici od \(A\) do \(B\))


    		•
  • Zavojnica je geodetska linija valjka tj.
    ona je najkraća linija na valjku koja spaja njegove dvije točke, ukoliko te točke ne leže na istoj izvodnici valjka.
  • desna zavojnica
    - točka se giba u smjeru kazaljke sata

  • lijeva zavojnica
    - točka se giba u smjeru suprotnom od smjera kazaljke sata




    • Konstrukcija zavojnice u Rhinu

    ZADATAK:
    Na uspravnom valjku, kojemu je polumjer osnovice \(r=20\), konstruirajte sljedeće:

  • 3 zavoja lijeve zavojnice \(z_1\) kojoj je korak \(v_1=10\), a prolazi točkom \((20,0,0)\);

  • lijevu zavojnicu \(z_2\), koja također prolazi točkom \((20,0,0)\), a korak joj je \(v_2=\frac{10}{3}\);

  • desnu zavojnicu \(z_3\) kojoj je korak trostruko veći od koraka zavojnice \(z_1\).

    Modelirajte i plašt valjka na kojem leže te zavojnice, a njih obojite plavo, zeleno i crveno.

    konstrukcija zavojnice


    Zavojne plohe

    Zavojne pravčaste plohe nastaju zavojitim gibanjem nekog pravca \(i\) oko neke osi \(o\).
    Ovisno o položaju pravca \(i\) prema osi \(o\) razlikujemo sljedeće zavojne plohe:

  • Zatvorena uspravna zavojna ploha

    Nastaje zavojitim gibanjem pravca \(i\) koji siječe os \(o\) i okomit je na nju.


    desni klik na sliku \( \rightarrow \) PLAY

  • Zatvorena kosa zavojna ploha

    Nastaje zavojitim gibanjem pravca \(i\) koji siječe os \(o\) pod kutem koji je različit od pravog.


    desni klik na sliku \( \rightarrow \) PLAY

  • Otvorena uspravna zavojna ploha

    Nastaje zavojitim gibanjem pravca \(i\) koji je mimosmjeran s osi \(o\) i okomit na nju

  • Otvorena kosa zavojna ploha

    Nastaje zavojitim gibanjem pravca \(i\) koji je mimosmjeran s osi \(o\), a nije na nju okomit





    Primjena zavojnih ploha kod modeliranja prometnice u zavoju i nagibu



    izradila Sonja Gorjanc - PERSPEKTIVA (predavanja)