3. ROLLEOV TEOREM

TEOREM 2. (ROLLEOV TEOREM)
pretpostavke:
       Neka je f : I→ R neprekidna funkcija na otvorenom
       intervalu I ⊆ R.
       Neka je f(a) = f(b) = 0 za neki par točaka a,b ε I, a < b.
       Neka je f derivabilna u svakoj točki intervala (a,b).
       
zaključak:
       Tada postoji bar jedan c∈ (a,b) takav  da je f ' (c) = 0.         

Ako je funkcija neprekidna i derivabilna na (a,b) i ako se na rubovima  intervala poništava onda postoji tangenta paralelna osi x bar u jednoj točki intervala (a,b).

Napomena
Za zaključak Rolleovog teorema potrbne su sve tri pretpostavke.
Ako funkcija nije diferencijabilna u svakoj točki intervala,
npr. ako ima šiljak, onda se ne moe povući tangenta paralelna osi x.

Created by Mathematica  (November 27, 2003)