4. LANGRAGEOV TEOREM SREDNJE VRIJEDNOSTI

TEOREM 2.  (LANGRANGEOV TEOREM SREDNJE VRIJEDNOSTI)
pretpostavke:
       Neka je f:I→ R neprekidna na otvorenom intervalu I ⊆ R.
       Neka je f derivabilna u svakoj točki intervala (a,b), a,b ∈ I, a < b.
       
zaključak:
         Tada postoji bar jedan c ∈ (a,b) takav da je
         
          f(b) - f(a) = f ' (c) (b-a).         
          

Na grafu funkcije derivabilna u svakoj točki otvorenog
intervala postoji tangenta koja je paralelna s danom sekantom.

Napomena
Lagrangeov teorem u slučaju zadane sekante kroz točke A(a,0) i B(b,0) je Rolleov teorem.

Created by Mathematica  (November 27, 2003)