1. DOGAĐAJI I VJEROJATNOST

1.1 SLUČAJNI POKUS. DOGAĐAJ. PROSTOR ELEMENTARNIH DOGAĐAJA. OPERACIJE SA DOGAĐAJIMA.

1.2 STATISTIČKA DEFINICIJA VJEROJATNOSTI. (KLASIČNA DEFINICIJA VJEROJATNOSTI A POSTERIORI). SLABOSTI. PRIMJER.

1.3 KLASIČNA DEFINICIJA VJEROJATNOSTI A PRIORI. SLABOSTI. PRIMJER.

1.4 GEOMETRIJSKA DEFINICIJA VJEROJATNOSTI. PRIMJER.

1.5 AKSIOMATSKA DEFINICIJA VJEROJATNOSTI. VJEROJATNOSNI PROSTOR. DISKRETNI VJEROJATNOSNI PROSTOR.

1.6 UVJETNA VJEROJATNOST. NEZAVISNI DOGAĐAJI. FORMULA PRODUKTA VJEROJATNOSTI.

1.7 FAMILIJA NEZAVISNIH DOGAĐAJA. POTPUNA FAMILIJA DOGAĐAJA. FORMULA POTPUNE VJEROJATNOSTI (DOKAZ).

1.8 BAYESOVA FORMULA. DOKAZ.

2. SLUČAJNE VARIJABLE

2.1 DISKRETNA SLUČAJNA VARIJABLA. FUNKCIJA VJEROJATNOSTI I FUNKCIJA DISTRIBUCIJE VJEROJATNOSTI. OČEKIVANJE I VARIJANCA

2.2 BERNOULLIJEVA SHEMA. BINOMNA RAZDIOBA.

2.3 DISKRETNA UNIFORMNA RAZDIOBA. KONTINUIRANA UNIFORMNA RAZDIOBA. OČEKIVANJE I VARIJANCA.

2.4 POISSONOVA RAZDIOBA. OČEKIVANJE I VARIJANCA

2.5 GEOMETRIJSKA RAZDIOBA. OČEKIVANJE I VARIJANCA

2.6 HIPERGEOMETRIJSKA RAZDIOBA. *

2.7 FUNKCIJA SLUČAJNE VARIJABLE. OČEKIVANJE FUNKCIJE SLUČAJNE VARIJABLE. VARIJANCA FUNKCIJE SLUČAJNE VARIJABLE.

2.8 MOMENTI SLUČAJNE VARIJABLE. ISHODIŠNI MOMENT. CENTRALNI MOMENT. KOEFICIJENT ASIMETRIJE. KOEFICIJENT SPLJOŠTENOSTI (EKSCES).

2.9 ČEBIŠEVLJEVA NEJEDNAKOST.

2.10 KONTINUIRANA SLUČAJNA VARIJABLA. FUNKCIJA GUSTOĆE VJEROJATNOSTI. FUNKCIJA DISTRIBUCIJE VJEROJATNOSTI. OČEKIVANJE I VARIJANCA.

2.11 NORMALNA RAZDIOBA (GAUSSOVA RAZDIOBA). OČEKIVANJE I VARIJANCA. STANDARDNA NORMALNA RAZDIOBA.

2.12 LOKALNI I INTEGRALNI MOIVRE-LAPLACEOV TEOREM. PRIMJENA U BERNOULLIJEVOJ SHEMI. *

2.13 NORMALNA APROKSIMACIJA BINOMNE RAZDIOBE.*

2.14 EKSPONENCIJALNA RAZDIOBA. OČEKIVANJE.

2.15 GAMA RAZDIOBA. RAZDIOBA. STUDENTOVA RAZDIOBA (t RAZDIOBA).

GRAFOVI FUNKCIJA GUSTOĆE I FUNKCIJA DISTRIBUCIJE. *

2.16 DISKRETNI DVODIMENZIONALNI SLUČAJNI VEKTOR. DISKRETNA DVODIMENZIONALA VJEROJATNOSNA RAZDIOBA. MARGINALNE RAZDIOBE. UVJETNE RAZDIOBE VJEROJATNOSTI. NEZAVISNE DISKRETNE SLUČAJNE VARIJABLE.

2.17 KONTINUIRANI DVODIMENZIONALNI SLUČAJNI VEKTOR. FUNKCIJA GUSTOĆE VJEROJATNOSTI I FUNKCIJA DISTRIBUCIJE VJEROJATNOSTI. MARGINALNE RAZDIOBE. UVJETNE RAZDIOBE VJEROJATNOSTI. NEZAVISNE KONTINUIRANE SLUČAJNE VARIJABLE.

2.18 DVODIMENZIONALNA NORMALNA RAZDIOBA.*

2.19 KORELACIJSKI MOMENT (KOVARIJANCA). NEKORELIRANE VARIJABLE. KOEFICIJENT KORELACIJE. FUNKCIJE REGRESIJE. PRAVCI REGRESIJE. VEZA NEZAVISNIH I NEKORELIRANIH VARIJABLI.

3. STATISTIČKE METODE

3.1 PROCJENITELJ. NEPRISTRANI PROCJENITELJ. UZORAČKA ARITMETIČKA SREDINA. UZORAČKA VARIJANCA. KORIGIRANA UZORAČKA VARIJANCA.

3.2 METODA NAJVEĆE VJEROJATNOSTI (ML-METODA). PRIMJER ZA ML-PROCJENITELJA ZA PARAMETAR l U POISSONOVOJ RAZDIOBI.

3.3 METODA NAJVEĆE VJEROJATNOSTI (ML-METODA). PRIMJER ZA ML-PROCJENITELJA ZA PARAMETRE m I U NORMALNOJ RAZDIOBI.

3.4 METODA NAJVEĆE VJEROJATNOSTI (ML-METODA). PRIMJER ZA ML-PROCJENITELJA ZA PARAMETAR p BINOMNOJ RAZDIOBI B(m,p).

3.5 INTERVALNE PROCJENE PARAMETARA. INTERVAL POVJERENJA POUZDANOSTI g. KVANTIL. ŠIRINA INTERVALA. VELIČINA UZORKA.

3.6 INTERVALNA PROCJENA OČEKIVANJA U NORMALNOJ RAZDIOBI KAD JE POZNATA VARIJANCA.

3.7 INTERVALNA PROCJENA OČEKIVANJA U NORMALNOJ RAZDIOBI KAD JE NEPOZNATA VARIJANCA.

3.8 ČEBIŠEVLJEVA NEJEDNAKOST. PRIMJENA ČEBIŠEVLJEVE NEJEDNAKOSTI ZA ODREĐIVANJE INTERVALA POVJERENJA POUZDANOSTI g ZA PARAMETAR t PREKO PROCJENITELJA . *

3.9 PRIMJENA ČEBIŠEVLJEVE NEJEDNAKOSTI ZA ODREĐIVANJE INTERVALA POVJERENJA POUZDANOSTI g ZA PARAMETAR OČEKIVANJE PREKO PROCJENITELJA .

3.10STATISTIČKI TEST. TEST-STSTISTIKA. KRITIČNO PODRUČJE. POGREŠKA PRVE VRSTE. POGREŠKA DRUGE VRSTE. NIVO ZNAČAJNOSTI. JAKOST TESTA.

3.11TEST HIPOTEZE O OČEKIVANJU NORMALNE RAZDIOBE AKO JE VARIJANCA POZNATA.

3.12TEST HIPOTEZE O OČEKIVANJU NORMALNE RAZDIOBE AKO JE VARIJANCA NEPOZNATA.

3.13TEST HIPOTEZE O VARIJANCI NORMALNE RAZDIOBE. TEST.

3.14TEST HIPOTEZE O VJEROJATNOSTI BINOMNE RAZDIOBE ZA VELIKE n.*

NAPOMENA: PITANJA S * ZA OCJENU VEĆU OD DOVOLJNO.