Nastavni plan i program kolegija VJEROJATNOST I STATISTIKA

30 sati predavanja + 15 sati vježbi (2+1) = 4 ECTS boda

SADRŽAJ: VJEROJATNOST I STATISTIKA

Redni broj pred	Nastavna jedinica	Opaska
1.	Binomni teorem. Kombinatorika	Predavanja 2 sata +Vježbe 1 sat
2.	Pojam događaja. Vjerojatnost. Statistička definicja vjerojatnosti. Klasična definicija vjerojatnosti a priori. Geometrijska definicija vjerojatnosti.
3.	Algebra skupova.. Sigma-algebra. Vjerojatnosni prostor. Diskretni vjerojatnosni prostor.
4.	Uvjetna vjerojatnost. Nezavisni događaji. Formula produkata vjerojatnosti. Totalna vjerojatnost. Bayesova formula.
5.	Diskretne slučajne varijable. Binomna slučajna varijabla. Funkcija vjerojatnosti. Funkcija distribucije vjerojatnosti. Očekivanje, varijanca i standardna devijacija.
6.	Primjeri diskretnih razdioba. Poissonova razdioba. Geometrijska razdioba. Funkcija diskretne slučajne varijable.
7.	Kontinuirane slučajne varijable. Normalna slučajna varijabla. Funkcija gustoće vjerojatnosti slučajne varijable. Funkcija distribucije kontinuirane slučajne varijable. Očekivanje, varijanca i standardna devijacija..	I KOLOKVIJ
8.	Primjeri kontinuiranih razdioba. Eksponencijalna razdioba. Funkcija kontinuirane slučajne varijable
9..	Dvodimenzinalna diskretna slučajna varijabla. Funkcija dvodimenzionalnog diskretnog slučajnog vektora. Dvodimenzinalna kontinuirana slučajna varijabla Korelacija.	.
10.	Zakoni velikih brojeva. Centralni granični teoremii
11.	Točkaste procjene. Slučajni uzorak veličine n. Uzoračka aritmetička sredina. Uzoračka varijanca. Metoda najveće vjerojatnosti.
12.	Intervali povjerenja. Intervalna procjena očekivanja normalne razdiobe.
13..	Intervalna procjena varijance normalne razdiobe. Intervalna procjena vjerojatnosti.
14.	Testiranje hipoteza. Pojam statističkog testa. Testovi hipoteza o očekivanju normalne razdiobe	II KOLOKVIJ
15.	Testovi hipoteza o varijanci normalne razdiobe. Testovi hipoteza o vjerojatnosti.	POPRAVNI KOLOKVIJ