Tehničko veleučilište u Zagrebu. Graditeljski odjel. 2000/2001.

Mehanika tla. Bilješke za predavanja. sastavila dr.sc. Sonja Zlatović, dipl.ing.građ.

2 Čvrste čestice, vlažnost… struktura tla. 1-1

2-1

2.1 Nastajanje tla. 2-1

2.2 Čvrste čestice tla. 2-1

2.3 Granulometrijski sastav. 2-1

2.4 Specifična masa i specifična težina. 2-2

2.5 Poroznost, vlažnost, gustoća, jedinična težina. 2-2

2.6.... Minimalni i maksimalni koeficijent pora, relativna gustoća. 2-3

2.7 Voda u tlu. 2-3

2.8 Granice plastičnosti. Dijagram plastičnosti. 2-3

2.9 Struktura tla. 2-5

2.10 Popis citirane i preporučljive literature: 2-5

2.1 Nastajanje tla.

Uslijed temperaturnih promjena, djelovanja vode (smrzavanje, otapanje, prenošenje…), vjetra, bilja… ljudske djelatnosti… stijena se razgrađuje u sitnije elemente (šljunak, pijesak, prah … mehanička razgradnja), rastapa se ili dolazi do promjena u kristalima stijene (kemijska razgradnja). Pri tome usitnjeni, rastopljeni ili drugačije promijenjeni materijal ostaje na mjestu ili se transportira u dubinu, niz padinu, na manje ili veće udaljenosti. Prenešeni materijal se taloži na način uvjetovan temperaturom, slanoćom vode, brzinom strujanja vode ili zraka,… granulometrijskim sastavom i drugim uvjetima na mjestu taloženja.

Sedimentna tla (sedimentary soil) su ona čije se čvrste čestice, nastale razgradnjom stijene (mehaničkom ili kemijskom), nošene vodom, vjetrom, ledom, organizmima ili uslijed sile teže (pri čemu dolazi do daljeg trošenja, otapanja, sortiranja,…) talože (sedimentiraju) na novom mjestu.

Rezidualna tla (residual soil) čini materijal nastao razgradnjom stijene koji nije odnešen. Česta su samo u vlažnim i toplim krajevima, te su slabo istražena.

Nasip (fill) nastaje ugradnjom (graditeljskom djelatnošću): sa pozajmišta materijal se vadi, prenosi do željenog mjesta i ugrađuje, sa ili bez zbijanja.

Svaki od ovih procesa spor je i dugotrajan, te se često može smatrati da još uvijek traje. Zato tlo treba promatrati ne samo u trenutnoj datosti, nego i – ovisno o uvjetima u okolini – u trajnom mijenjanju. Razgradnja tla uslijed djelovanja vode, temperature… (weathering) jedan je takav proces. Tu su također i vremenski tijek slijeganja, puzanje tla i drugo.

Pri analizi ponašanja tla, treba voditi računa o tome da tlo čine

¨ čvrste čestice tla, veličine i oblika te rasporeda koji ovisi o nastajanju, te ostavlja između pore,

¨ voda u porama tla i

¨ zrak, također u porama tla.

2.2 Čvrste čestice tla.

Pokazuje se da je ponašanje tla (stišljivost, čvrstoća, propusnost,…) bitno uvjetovano veličinom i oblikom čvrstih čestica. Pokazuje se također da nije toliko značajno da su neka zrna npr. 2 puta sitnija, koliko da su 10, 100, 1000 puta sitnija. Zbog čega se promjena od “krupnozrnatosti” do “sitnozrnatosti” definira u logaritamskom mjerilu.

Postoji više sustava granica između grupa zrna tla. Pri izboru načina klasificiranja, važno je dvoje: vezanost određenih bitnih osobina za klasu, te jednostavna prepoznatljivost klase. Tako se za granicu između krupnozrnog i sitnozrnog tla redovito bira granica vidljivog. Krupnozrna se tla zovu i nekoherentim, jer su sipka, a sitnozrna i koherentnim jer je važna kohezija, tj. međusobna povezanost čvrstih čestica.

Čvrste čestice tla najčešće svrstavamo prema veličini u četiri grupe: šljunak, pijesak, prah i glina. Govori se također i o krupnim, srednjim ili sitnim česticama u svakoj od prve tri grupe. U Hrvatskoj je uobičajena uporaba MIT (Massachusetts Institute of Technology) niza, koji koristi činjenicu da je 20/6 približno jednako 6/2, tj. da su udaljenosti između niza brojeva 2 i 6 u logaritamskom mjerilu približno jednake:

glina: do 0,002 mm	prah: 0,002 do 0,06 mm	pijesak: 0,06 do 2 mm	šljunak: 2 do 60 mm
	krupni: 0,02 do 0,06mm	krupni: 0,6 do 2 mm	krupni: 20 do 60 mm
	srednji: 0,006 do 0,02 mm	srednji: 0,2 do 0,6 mm	srednji: 6 do 20 mm
	sitni: 0,002 do 0,006 mm	sitni: 0,06 do 0,2 mm	sitni: 2 do 6 mm

2.3 Granulometrijski sastav.

Pokazuje se da je za promatrano tlo od najvažnijeg poznavati raspodjelu veličina čvrstih čestica, granulometrijski sastav (grain size distribution). Granulometrijski sastav nekog tla – od šljunka do sitnog pijeska - određuje se sijanjem, suhim ili mokrim, reprezentativnog uzorka tla, na nizu sita standardnih veličina otvora, te vaganjem ostatka na svakom situ i onoga što je prošlo kroz najfinije sito. Za najsitnije čestice, tj. za prah i glinu, granulometrijski se sastav određuje areometriranjem. To je postupak sedimentiranja u kome se, na standardom propisani način, napravi suspenzija sitnozrnog dijela tla u visokoj posudi. Mjerenjem gustoće suspenzije u određenim vremenskim razmacima, posredno se mjeri brzina tonjenja čvrstih čestica tla, te veličina zrna. (V. Nonveiller, str. 22)

Granulometrijski sastav se prikazuje uobičajeno granulometrijskim dijagramom (klikni), kao postotak mase ili težine prolaza kroz sito, tj. udjela čvrstih čestica koji su manji od date dimenzije. Pri tom je na abscisi redovito veličina zrna, tj. veličina otvora sita, i to u logaritamskom mjerilu (najčešće izražene u milimetrima), a na ordinati je postotak prolaza. Uobičajeni su i “uzlazni” i “silazni” granulometrijski dijagrami, tj. negdje je uobičajeno da veličina na absisi raste prema desno, a negdje prema lijevo.

Granulometrijski dijagram pokazuje zorno kako veličine zrna tako i međusobni odnos pojedinih frakcija.

Dobro graduirano je tlo koje ima zastupljene sve frakcije nekog tla u nizu, što se vidi iz glatke “S” krivulje.

Slabo graduirano je tlo kojemu neke frakcije “nedostaju”, što se očituje u svojevrsnom lomu u krivulji.

Jednolično graduirano je tlo uskog granulometrijskog sastava.

Neka bude naglašeno: određeni granulometrijski sastav opisuje raspodjelu veličina čvrstih čestica nekoga tla. Tu nema informacija niti o orijentaciji čvrstih čestica ili veličini pora, niti o količini vode. Dakle je za dobivanje granulometrijskog sastava dovoljno imati reprezentativni “poremećeni” uzorak tla (a ne takav koji čuva strukturu tla).

2.4 Specifična masa i specifična težina.

Specifična masa, r_s, je masa jedinice volumena čvrstih čestica tla, specifična težina, g_s, je težina jedinice volumena čvrstih čestica tla. Uobičajene su vrijednosti

r_s … 2,60 do 2,80 g/cm³

g_s … 26,0 do 28,0 kN/m³

(Voda ima gustoću ili specifičnu masu oko r_w = 1 g/cm³, tj. specifičnu težinu oko g_w = 10 kN/m³.)

Budući da su čvrste čestice tla različitih oblika i veličina, a najčešće su pokrivene vlagom i na njih su vezani mjehurići zraka, da bi se odredila specifična masa, treba odrediti i masu i volumen neke dovoljno velike reprezentativne nakupine čvrstih čestica. U tu svrhu koristi se piknometar, bočica izrađena tako da joj unutarnji volumen bude uvijek jednak sa preciznosti od npr. 0,001 g. Veličina bočice bira se prema veličini čvrstih čestica tla. Mjeri se

_¨ masa piknometra, m_piknometra

_¨ masa piknometra ispunjenog destiliranom vodom sobne temperature, m_{piknometra s vodom}

_¨ masa čvrstih čestica tla, m_uzorka u suhom stanju, tj. standardno nakon 24-satnog sušenja na 105 C, i to kao masa piknometra sa usutim uzorkom od koje se oduzme masa piknometra, m_uzorka=m_{piknometra s uzorkom}-m_piknometra

_¨ masa piknometra u koji je usut uzorak, piknometar je napunjen vodom, nakon kuhanja tako da izađu svi mjehurići zraka, i nakon hlađenja na sobnu temperaturu, m_{piknometra sa uzorkom}

Računa se

¨ volumen čvrstih čestica preko mase vode koju u piknometru “ne zauzima” uzorak i specifične mase vode:

V_uzorka = (m_{piknometra s vodom} – (m_{piknometra sa uzorkom} - m_uzorka))/ r_w

¨ specifična masa čvrstih čestica:

r_s = m_uzorka r_w/( m_piknometra – m_{piknometra sa uzorkom} + m_uzorka)

pri čemu r_w je gustoća vode.

2.5 Poroznost, vlažnost, gustoća, jedinična težina.

V. slike u nastavku. Osim osobina čvrstih čestica, pokazuje se, bitan je i njihov raspored i veličina pora, kao i količina vode u tlu. To nisu sve informacije koje opisuju struktru tla, ali su relativno jednostavno mjerljive. U tu svrhu trebamo neporemećeni uzorak tla, dakle takav koji čuva strukturu tla i prisutnu vlagu.

Količinu pora, dakle volumena tla koji ne čine čvrste čestice, izražavamo kao relativni volumen, na dva načina:

relativni porozitet, n, (porosity) omjer je volumena pora u elementu tla i ukupnog volumena tog elementa tla,

n = V_p / V

koeficijent pora, e, (void ratio) omjer je volumena pora i volumena čvrstih čestica.

e = V_p / V_s

Relativni porozitet pogodan je za izračunavanje težina jediničnih volumena, a koeficijent pora pogodan je za analize promjene volumena – slijeganje i slično – jer se promjene volumena događaju prije svega na račun promjene volumena pora, a volumen čvrstih čestica ostaje gotovo stalan. Relativnom porozitetu teoretske su granice između 0 (što bi bilo tlo bez pora) i 1 (što bi bilo tlo bez čvrstih čestica). Koeficijentu pora pora donja je granica iznad 0 (što bi bilo tlo bez pora), a gornja je granica određena rahlošću koje dato tlo može ostvariti.

Relativni volumeni, tj. poroznost ili relativni porozitet i koeficijent pora mjere su rahlosti ili zbijenosti nekog tla. I stišljivost i čvrstoća i propusnost bitno su povezani sa ovim parametrima.

Vlažnost tla je mjera količine vode, definira se kao omjer masa

vlažnost, w, (water content) je omjer mase vode u elementu tla i mase čvrstih čestica u tom elementu:

w = m_w/m_d

Pri sušenju ili porastu količine vlage, mijenja se masa vode a masa čvrstih čestica nekog elementa tla ostaje stalna - zato je izabrana za mjeru (nazivnik) vlažnosti. Tako donja granica za veličinu vlažnosti je 0 ili 0% za suho tlo, a gornja je granica određena količinom vode koju određeno tlo može primiti.

Gustoća tla, r, (density) je masa jedinice volumena tla u datom stanju:

r = m/V

Suha gustoća tla, r_d, (dry density) je masa čvrstih čestica u jedinici volumena tla:

r_d = m_d/V = m_s/V

(Gustoća čvrstih čestica, ili specifična masa, r_s, je masa čvrstih čestica u jedinici volumena čvrstih čestica:

r_s = m_s/V_s)

Jedinična težina tla, g, (unit weight) je težina jedinice volumena tla u datom stanju.

g = G/V = rg,

gdje g je veličina gravitacije, akceleracije sile teže.

Suha jedinična težina tla, g_d, (dry unit weight) je težina jedinice volumena tla u datom stanju.

g_d = G_d/V = r_dg,

(Jedinična težina čvrstih čestica, ili specifična težina, g_s, je težina čvrstih čestica u jedinici volumena čvrstih čestica:

g_s = G_s/V_s= r_sg)

2.6 Minimalni i maksimalni koeficijent pora, relativna gustoća.

Za krupnozrna tla, definiraju se tj. mjere maksimalni i minimalni koeficijenti pora na slijedeći način.

Maksimalni koeficijent pora, e_max, odredi se sipanjem suhog uzorka tla pomoću standardiziranog lijevka u posudu određene veličine, tako da se lijevak napuni tlom, spusti na dno posude i lagano podiže dok nije cijela posuda ispunjena. Ravnim nožem odreže se višak tla tako da se ukupni volumen usipanog tla može dobiti kao volumen posude. Iz težine toga dijela uzorka te specifične težine tla, dobije se odgovarajući koeficijent pora. Unatoč imenu, ovo stanje ne mora odgovarati najvećem mogućem volumenu pora toga tla. Postoje postupci ili načini sedimentacije tla u prirodi koji omogućavaju i puno rahlije strukture.

Minimanlni koeficijent pora, e_min, odredi se sipanjem suhog uzorka tla u posudu određene veličine, u slojevima, te potresanjem posude dok se ne dobije najzbijenije stanje. Iako se mjerenje vodi tako da se dobije što zbijenije stanje, moguće su i veće zbijenosti, pogotovo pri većim opterećenjima.

Relativna gustoća, D_r, ili I_D (relative density) uspoređuje koeficijent pora u datom stanju sa ove dvije referentne vrijednosti, maksimalnim i minimalnim koeficijentom pora datog tla:

D_r = (e_max – e)/(e_max – e_min)

2.7 Voda u tlu.

Osim u određenim pustinjskim uvjetima, voda je redovito prisutna u tlu. Čvrste čestice tla – budući zrna, zrnca, pločice i listići – čine strukturu koja ostavlja prostor međusobno povezanih pora. Pore funkcioniraju kao vrlo razvedeni sustav spojenih posuda, te govorimo o podzemnoj i kapilarnoj vodi. Međutim, i iznad ovog područja, adheziona voda obavija čvrste čestice tla. Posebno je značajno prisustvo vode na česticama gline, budući da su za minerale gline slojevi vode vezani električnim silama, a prisutni su i vanjski slabije vezani slojevi vode. Pokazuje se da zato materijali koji sadrže dovoljno gline vrlo bitno ovise o količini vode i vlažnost značajno utječe na ponašanje glina.

Što se tiče podzemne vode, pokazuje se da su pritisci u vodi od najvećeg značaja za naprezanja u skeletu tla i, dakle, za slijeganje,… slom u tlu,… Na žalost, voda u graditeljstvu uzrokuje najveće štete, i zahtijeva najveće troškove dođe li do neželjenih posljedica. U slijedećim poglavljima posebno se obrađuje utjecaj vode.

2.8 Granice plastičnosti. Dijagram plastičnosti.

Da ponašanje sitnozrnih tala bitno ovisi o njihovoj vlažnosti, svi dobro znademo iz svakodnevnog života: blato i mulj termini su kojima opisujemo stanje sitnozrnog tla u kome je vlažnost vrlo visoka – uslijed kiše, na dnu jezera i slično. Nakon što kiše prestanu, a voda oteče i posuši se,… tlo se vrati u čvršće stanje. Dakle, čvrstoća i slična svojstva sitnozrnog tla mijenjaju se sa stanjem sitnozrnog tla – od čvrstog do žitkog – odnosno sa vlažnosti, a da pri tome čvrste čestice tla ostaju nepromijenjene – tek se donekle mijenja njihov raspored, struktura tla. Zato je zanimljivo znati kako datu vlažnost tla, tako i vlažnost pri kojoj određeno tlo prelazi iz čvrstog stanja prema tekućem. Da bi se na jedinstveni način odredio prijelaz iz stanja u stanje, izvode se jednostavni standardizirani pokusi kojima se određuju Atterbergove granice. Kako je pri tome bitna količina vode, i Atterbergove granice se definiraju kao vlažnost u tim graničnim stanjima, pri čemu je vlažnost, kako je definirano, omjer mase vode i mase čvrstih čestica u nekom tlu: w = m_w/m_d.

Definiraju se četiri konzistentna stanja (states) tla prema tri granice plastičnosti (to su granica stezanja, granica plastičnosti i granica tečenja):

čvrsto stanje (solid state) za koje je vlažnost manja od granice stezanja,

w < w_S

polučvrsto stanje (semi-solid state) za koje je vlažnost između granice stezanja i granice plastičnosti,

w_S < w < w_P

plastično stanje (plastic state) za koje je vlažnost između granice plastičnosti i granice tečenja,

w_P < w < w_L

žitko stanje (liquid state) za koje je vlažnost iznad granice tečenja,

w_L < w.

Granice plastičnosti određuju se na standardizirane načine. Pri tome nisu svi svjetski standardi usklađeni, iako je unifikacija posebno izražena posljednjih godina.

Granica tečenja, w_L (liquid limit)

Danas se kod nas najčešće koristi aparatić sa posudicom (Casagrande liquid limit apparatus) standardiziranog kalotastog oblika u koji se razmaže nešto ispitivanog uzorka u stanju bliskom granici tečenja. Na standardizirani način izreže se središnji dio razmazanog tla, tako da između preostala dva dijela ostane standardizirani razmak. Zdjelica se potresa i broje se udarci potrebni za spajanje dva dijela. Uzorak se potom važe, suši i opet važe, te se tako izmjerenoj vlažnosti pridruži odgovarajući broj udaraca. U međuvremenu, ponovi se pokus sa nešto vlažnijim ili suhljim tlom, te se – iz parova vrijednosti dobivene vlažnosti i odgovarajućeg broja udaraca – traži ona vlažnost pri kojoj je broj udaraca upravo 25. (V. Nonveiller)

Sve se češće koristi drugačiji pokus, u kome se konus spušta u zdjelicu sa razmazanim tlom, sve na standardizirani način i sa definiranim dimenzijama i težinama. (fall-cone)

Granica plastičnosti, w_P (plastic limit)

Ispitivano tlo se – u plastičnom stanju – valja u valjčiće 3 mm promjera. Tijekom valjanja valjčići se suše, tj. vlažnost se smanjuje. Graničnim se stanjem smatra ono u kome valjčići počnu pucati, te se u tome stanju valjčići važu, suše i opet važu, da bi se odredila odgovarajuća vlažnost, tj. granica plastičnosti.

Granica stezanja, w_S (shrinkage limit)

Ispitivano tlo se važe, polagano suši, te ponovo važe. I prije i poslije sušenja, također, mjeri se volumen testiranog uzorka. Granicom stezanja smatra se vlažnost u stanju najmanjeg volumena postignutog sušenjem, ako je tlo potpuno zasićeno (što se računa iz volumena pora i rezultata vaganja).

Indeks plastičnosti, I_P (plasticity index, PI)

Pokazuje se da se mnoga svojstva tla dadu smisleno usporediti sa razlikom granice tečenja i granicom plastičnosti, kako se definira indeks plastičnosti:

I_P = w_L - w_P

Čvrstoća i druga svojstva tla vezana su na granice plastičnosti (w_S, w_P, w_L), pa se mnoga bitna svojstva tla vrlo dobro mogu usporediti sa odnosom između ovih graničnih vrijednosti vlažnosti za neko tlo, te datom stvarnom vlažnosti. Zorni način prikaza ovih graničnih vrijednosti daje dijagram plastičnosti.

Dijagram plastičnosti (klikni) (plasticity chart) prikazuje, za neko tlo (tj. za neku nakupinu čvrstih čestica – bez obzira na datu vlažnost), vezu između granice tečenja, w_L, koja je prikazana na abscisi, te indeksa plastičnosti, I_P, koji je prikazan na ordinati.

Sa povećanjem indeksa plastičnosti ili smanjenjem granice tečenja, raste suha čvrstoća, tj. otpor gnječenju suhih grudica tla, a smanjuje se propusnost tla. Stišljivost raste sa smanjenjem indeksa plastičnosti ili povećanjem granice tečenja.

Pokazuje se da tlima zajedničkog porijekla odnosno sličnog sastava u dijagramu plastičnosti obično pripada dio pravca, te da su za razne slučajeve ti pravci gotovo paralelni. Pri tome, povećavanje indeksa plastičnosti, pokazuje se, povezano je sa većom količinom minerala gline, te većom kohezijom. Zato je Arthur Casagrande definirao graničnu, A- liniju:

A –linija (A-line) u dijagramu plastičnosti definira se kao

I_P = 0,73 (w_L – 20),

gdje su I_P i w_L izraženi u postocima

Dijagram plastičnosti i A – linija, zbog važne veze sa ponašanjem tla, koriste se pri klasifikaciji sitnozrnih tala.

2.9 Struktura tla.

Numerički opis svojstava tla vezan na definicije svojstava čvrstih čestica, veličine relativnog volumena pora i količine vode u tlu omogućava usporedbu ispitivanog tla sa prethodno upoznatima. Postoji i niz pokušaja da se numerički opiše raspored čestica tla i slično. Ipak, sastav i proces nastajanja tla rezultiraju jedinstvenom strukturom koja će biti jedinstvenog ponašanja u datim okolnostima. Zato se za potrebe većine ispitivanja tla ulaže značajni napor da bi se sačuvala originalna neporemećena struktrura tla.

Termin struktura tla (Mitchell 1976) odnosi se na

1. raspodjelu čvrstih čestica i grupa čvrstih čestica, kao i pora između njih… veličine, orijentacije… (fabric)

2. sile između čvrstih čestica – prije svega elektrokemijske sile između sitnih čestica (zajedno sa 1: structure).

V. Nonveiller, 4.3, str. 47; Lambe i Whitman Chapter 7, str. 71.

2.10 Popis citirane i preporučljive literature:

1. Nonveiller,E. 1990, Mehanika tla i temeljenje građevina, Školska knjiga, Zagreb, 853 str.

2. Lambe,T.W., Whitman,R.V. 1969, Soil Mechanics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 553 str.

3. Mitchell,J.K., 1976, Fundamentals of Soil Behavior, John Wiley & Sons, Inc., New York, 422 str.

top

home