3.2.1. Presjeci i tangencijalne ravnine sfera

Sfera je skup točaka prostora čija je udaljenost od jedne čvrste točke \(\small S\) jednaka nekoj pozitivnoj konstanti \(\small r\). Točku \(\small S\) nazivamo središtem sfere, a broj \(\small r\) njenim polumjerom ili radijusom.
  • Ravninski presjeci sfere su kružnice čija su središta ortogonalne projekcije središta sfere na ravninu presjeka.
  • Ako ravnina presjeka prolazi središtem sfere, tada presječnu kružnicu nazivamo glavnom kružnicom sfere. Sve takve kružnice imaju isti polumjer kao i sfera.
  • Sve točke sfere su regularne. Tangencijalna ravnina sfere u njezinoj točki \(\small T\) je ravnina koja prolazi tom točkom i okomita je na spojnicu \(\small ST\), odnosno pravac \(\small ST\) je normala sfere u točki \(\small T\) .
Animacija 1: Kružni presjeci Animacija 2: Tangencijalne ravnine Animacija 3: Glavne kružnice


  • Presječne kružnice sfere i sistema paralelnih horizontalnih ravnina nazivamo paralelama, a paralelu najvećeg polumjera ekvatorom.

  • Glavne kružnice sfere koje prolaze krajnjim točkama vertikalnog promjera sfere (polovima), nazivamo meridijanima.

    Paralele Meridijani

    Konstrukcijski zadaci

  • Probodište sfere i pravca. (PRIMJER1, PRIMJER2)
  • Tangencijalna ravnina sfere. (PRIMJER)
  • Presjek sfere i projicirajuće ravnine. (PRIMJER)