Mrežni udžbenik Deskriptivna geometrija namijenjen je studentima i nastavnicima preddiplomskog i diplomskog studija na Građevinskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu i obuhvaća cjelokupan sadržaj predavanja iz nastavnih predmeta Deskriptivna geometrija i Perspektiva. Udžbenik ujedno uključuje i nastavne cjeline kojih nema u tim predmetima, ali se nalaze u programima drugih hrvatskih tehničkih fakulteta. Stoga je udžbenik, ali i zato što se veći dio sadržaja nalazi i u programima nacrtne geometrije na gotovo svim našim fakultetima i veleučilištima, namijenjen znatno većoj populaciji studenata i nastavnika.
Važnost zornog promišljanja prostora i njegova grafičkog predočavanja u obrazovanju budućih inženjera uzrokovali su da je nacrtna geometrija postala tradicionalni matematički predmet na tehničkim fakultetima, posebice graditeljskih struka. U posljednjih je pedesetak godina na našem jeziku objavljen niz vrlo kvalitetnih udžbenika iz nacrtne geometrije pa je stoga ovaj udžbenik njihov svojevrsni nastavak. Ono po čemu se suštinski razlikuje od dosadašnjih jest primjena informacijske tehnologije u prikazivanju klasičnih sadržaja i uvođenje računalnog 3D (trodimenzionalnog) modeliranja u nastavu nacrtne geometrije. Sve je to zahtijevalo i drukčiji pristup nekim nastavnim cjelinama. Zbog specifičnosti nacrtne geometrije kao matematičke discipline udžbenik je grafički izrazito bogat i sadrži 38 interaktivnih datoteka, 493 izvornih crteža i slika, 83 izvorne animacije, 82 izvorne prezentacije te 93 kratka filma (u trajanju do pet minuta), što je ukupno više od šest sati auditivnog i vizualnog sadržaja.
Sva je ta opsežna nastavna građa, koja je zahtijevala mnoga interdisciplinarna znanja i vještine, nastajala tijekom duljeg razdoblja, usporedno s pripremama za što kvalitetniju nastavu. Neki su njezini dijelovi, ponajprije oni što uključuju animaciju, obrađeni još 2002. godine u okviru projekta Odabrana poglavlja geometrije i matematike za buduće inženjere obrađena pomoću Mathematice (IT projekt MZT RH). No najveći je dio ukupnog sadržaja izrađen 2012. u radu na razvojnom projektu Sveučilišta u Zagrebu: Uvođenje računalnog 3D modeliranja u nastavu geometrije na tehničkim fakultetima (GeomTeh3D). U okviru tog projekta razrađena je primjena računalnog modeliranja u nastavi nacrtne geometrije uporabom video zapisa, što studentima omogućuju kvalitetniju pripremu, racionalnije i učinkovitije iskorištavanje vremena u računalnim učionicama te za individualnu komunikaciju između nastavnika i studenata.
Udžbenik se sastoji od četiri poglavlja. Prvo obuhvaća geometriju ravnine - definirana je proširena eulidska ravnina (realna projektivna ravnina) i u njoj su obrađene algebarske krivulje, osobito konike. Obrađene su i ravninske perspektivne kolineacije. Poglavlje sadrži više od 30 interaktivnih slika na kojima korisnik može, pomičući određene elemente, detaljno proučiti razne konstrukcije i njihova svojstva.
U drugom je poglavlju obrađena geometrija prostora i projiciranje, zapravo jedan od glavnih ciljeva deskriptivne geometrije - prostorne objekte prikazati u ravnini, na način da između objekta i njegove slike (projekcije) postoji jednoznačno pridruživanje. Poglavlje započinje uvođenjem proširenoga euklidskog prostora (trodimenzionalni projektivni prostor) i ponavljanjem osnovnih stereometrijskih odnosa i osnovama projiciranja. Zatim su detaljno obrađene četiri projekcije - Mongeova metoda (dvocrtni postupak), aksonometrija, perspektiva i kotirana projekcija. Udžbenik je namijenjen predavanjima i teorijskom upoznavanju tih projekcija, ali sadrži brojne riješene primjere i zadatke za njihovo detaljnije upoznavanje i primjenu. Priloženo je pedesetak riješenih primjera u posebnim prezentacijama, a dana je i detaljna razrada svakog koraka u rješavanju. Isti je oblik, uključujući i animacije, upotrijebljen za upoznavanje brojnih konstrukcija što se pojavljuju u projiciranju.
Treće je poglavlje namijenjeno plohama i prostornim krivuljama - algebarskim (posebno su istaknute kvadrike), rotacijskim i translacijskim plohama te zavojnicama i zavojnim plohama, ali i pravčastim plohama. Detaljnije su obrađeni presjeci i prodori stožaca, valjaka 2. stupnja i sfera. Animacije su najpogodnije za vizualizaciju tih sadržaja, a u poglavlju ih je gotovo 70.
Završno je poglavlje namijenjeno obradi cjelokupnog sadržaja uz pomoć računala. Početni je dio zapravo uvod u modeliranje s programom Rhinoceros i na taj način studenti samostalno ovladavaju osnovama toga računalnog programa. Potom je obrađeno osam izabranih tema, tako da su priloženi zadaci i njihova vizualna rješenja u kojima korisnik može pratiti postupak rješavanja u računalnom programu, ali i slušati jednu od autorica s iscrpnim objašnjenjima pojedinosti geometrijskih i konstruktivnih zadaća. Riješeno je više od 50 zadataka.
Udžbenik je dostupan svima, a objavljen je javno i slobodno na internetu. Pogodan je za uključivanje, u cijelosti ili po dijelovima, na razne platforme e-učenja, poput, primjerice, sustava Merlin. Format udžbenika omogućuje mladima da u tehnološki bliskom mediju pronađu namijenjene sadržaje i da ih interaktivno prouče na prikladan način. Najučestaliji je povoljan komentar studenata u anketama upravo dostupnost bogatoga vizualnog materijala koji je pogodan za samostalno učenje na osobnom računalu. U izradi su udžbenika korišteni računalni programi: Mathematica (za izradu animacija i slika), Adobe Illustrator (za izradu crteža ili njihovu doradu), GeoGebra (za izradu interaktivnih datoteka), Rhinoceros (za 3D modeliranje) i Jing (za filmove i slike).
Zahvaljujemo se svim suradnicima na projektu GeomTeh3D, a posebno Vladimiru Beniću čija su ekspertna znanja u području informatike i informacijske tehnologije te otvorenost za suradnju i talent za podučavanje bila ugrađena u osnove dvaju spomenutih projekata. Zahvaljujemo i profesoru Hans-Peteru Schröckeru sa Sveučilišta u Innsbrucku čiji su nam stručni savjeti i nesebičnost u edukaciji omogućili kvalitetno uvođenje računalnog modeliranja u nastavu nacrtne geometrije. Također zahvaljujemo i Damiru Horvatu s Fakulteta organizacije i informatike Sveučilišta u Zagrebu na pomoći u unapređenju animacija, prezentacija i filmova.
Autorice