Elipsoidi

Elipsoide dijelimo na troosne elipsoide, rotacijske elipsoide ili sferoide, te sfere. Realni presjeci tih ploha su elipse ili kružnice, a beskonačno daleka ravnina prostora siječe ih po imaginarnoj konici. Sve točke elipsoida su eliptičke.

1. troosni elipsoid \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)

Slika 14: Troosni elipsoid

2. rotacijski elipsoid (sferoid) \(\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)

Ovi elipsoidi nastaju rotacijom elipse oko njene osi. U tom smislu razlikujemo

spljošteni rotacijski elipsoid - nastaje rotacijom elipse oko njezine male osi

izduženi rotacijski elipsoid - nastaje rotacijom elipse oko njezine velike osi.

Animacija 5: Spljošteni rotacijski elipsoid (\(a > c\))

Animacija 6: Izduženi rotacijski elipsoid (\(a < c\))

3. sfera \(x^2+y^2+z^2=a^2\)

Svi realni presjeci sfere su kružnice, a njihovu ćemo konstrukciju detaljno obraditi kasnije.

Slika 15: Sfera

Sonja Gorjanc - 3DGeomTeh - Razvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu