Contents

• Predgovor trećem izdanju
• Predgovor prvom izdanju
• Uočene bitnije greške

Contents

Matrice i sustavi linearnih algebarskih jednadžbi

• Vektori i matrice
  • Matrice
  • Kvadratne matrice
  • Vektori
  • Baza
• Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi
  • Gaussov postupak eliminacije
  • Rang matrice
  • Struktura skupa svih rješenja sustava linearnih algebarskih jednadžbi
• Problem vlastitih vrijednosti i vlastitih vektora matrice
  • Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori
  • Dijagonalizacija simetrične matrice
  • Ortogonalne matrice
• Sustavi običnih diferencijalnih jednadžbi
  • Uvod
  • Sustav običnih linearnih diferencijalnih jednadžbi 1. reda
  • Sustavi s konstantnim koeficijentima
  • Metode rješavanja

Rubni problemi

• Jednadžbe
  • Poprečne oscilacije žice
  • Longitudinalne oscilacije grede (štapa)
  • Torzijske oscilacije valjka
  • Provođenje topline kroz štap
  • Filtracija kroz cijev
• Rubni problemi
  • Rubni i početni uvjeti
  • Linearnost
  • Jedinstvenost rješenja
  • Koncentrirano djelovanje
  • Greenova funkcija
• Fourierova metoda ili metoda separacije varijabli
  • Vlastite funkcije i vlastite vrijednosti
  • Fourierovi redovi
  • Slobodne oscilacije žice
  • Prisilne oscilacije
  • Provođenje topline kroz štap
• Varijacijske metode
  • Varijacijski princip
  • Varijacijski račun
• Višedimenzionalni problemi
  • Rubni problemi
  • Metoda separacije varijabli (Fourierova metoda)
  • Varijacijski princip

Numerička matematika

• Uvod
  • Greške
• Rješavanje jednadžbi
  • Metoda polovljenja
  • Metoda iteracije
  • Newtonova metoda
• Rješavanje sustava jednadžbi
  • Iterativne metode
  • Jacobijeva metoda
  • Gauss-Seidelova metoda
  • OR (overrelaxation) metode
  • Konvergencija iterativne metode
• Aproksimacija funkcije i numerička integracija
  • Lagrangeov interpolacijski polinom
  • Metoda najmanjih kvadrata
  • Numerička integracija
• Rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi
  • Problem početnog uvjeta (Cauchyjev problem)
  • Rubni problem
• Rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi
  • Metoda konačnih diferencija
  • Varijacijske metode
  • Još o greškama
• Pitanja

Bibliography

Index