Zadaci riješeni u programu Rhinoceros

Zadatak 1:

U točki T(8,3,–) koja leži na gornjem dijelu sfere sa središtem u S(10,10,10) i polumjerom r=10, konstruirajte dirnu ravninu te sfere.

Prikažite gornji dio zadane sfere omeđen pobočjem pravilne, uspravne piramide kojoj je osnovica upisana u ekvator, a vrh u točki V(10,10,0).

Zadatak 2:

Dužina MN[M(5,5,3), N(15,15,3)] je os rotacijskog valjka koji dodiruje ravninu Π₁. Konstruirajte presječnu krivulju tog valjka i ravnine P(20,15,-10).

Odredite pravu veličinu presječne krivulje.

Zadatak 3:

Konstruirajte presjek rotacijskog valjka [os MN, M(0,4,0), N(0,4,8), r=4, osnovica u Π₁] ravninom P(10,11,9).

Konstruirajte tangentu u općoj točki presječne krivulje.

Razvijte plašt valjka s presječnom krivuljom.

Odredite pravu veličinu presječne krivulje.

Zadatak 4:

Konstruirajte presjek rotacijskog stošca [os SV, S(6,0,6), V(6,10,6), r=5, osnovica u Π₂] ravninom P(4,-2,3).

Konstruirajte tangentu u točki T presječne krivulje, ako ta točka leži na donjem dijelu stošca, a drugo probodište njezine izvodnice je točka N₂(7,0,–). Tangentu konstruirajte kao presječnicu tangencijalne ravnine stošca i ravnine presjeka.

Razvijte plašt stošca s presječnom krivuljom.

Zadatak 5:

Konstruirajte presjek rotacijskog stošca [os SV, S(6,5,0), V(6,5,8.5), r=5, osnovica u Π₁] ravninom (∞,7,–) po paraboli.

Konstruirajte tangentu u općoj točki presječne krivulje.

Zadatak 6:

Rotacijski stožac ima osnovku u ravnini Π₁, a na predlošku je zadan svojim nacrtom. U programu Rhino konstruirajte objekt koji nastaje siječenjem tog stošca s drugim projicirajućim ravninama.
Na predlošku je nacrt traženog objekta označen sivo.

Zadatak 7:

Konstruirajte presjek kugle [S(-4,4,4), r=3] ravninom P(-6.5,-5.5,5.5).

Odredite tangencijalnu ravninu kugle i tangentu presječne krivulje u točki T(–,–,5.5) na lijevoj strani plohe.

Ema Jurkin i Sonja Gorjanc - 3DGeomTeh - Razvojni projekt Sveučilišta u Zagrebu