Next:
Vektori i matrice
Up:
MATEMATIKA III
Previous:
Sadržaj
Sadržaj
Indeks
Matrice i sustavi linearnih algebarskih jednadžbi
Subsections
Vektori i matrice
Matrice
Operacije s matricama
Zbrajanje matrica.
Množenje matrice brojem.
Množenje matrica.
Transponiranje.
Linearna nezavisnost.
Kvadratne matrice
Determinanta
Svojstva determinanti.
Inverzna matrica
Svojstva skupa regularnih matrica.
Vektori
Skalarni produkt.
Produkt matrice i vektora.
Baza
Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi
Gaussov postupak eliminacije
Sustav linearnih algebarskih jednadžbi
Pojam rješenja
Ekvivalentni sustavi
Gaussov postupak eliminacije
Jedna interpretacija Gaussovog postupka
Rang matrice
Elementarne transformacije
Rang matrice
Inverzna matrica
Struktura rješenja
Kronecker-Capellijev teorem
Struktura skupa svih rješenja
Zaključak.
Problem vlastitih ...
Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori
Dijagonalizacija simetrične matrice
Dijagonalizacija simetrične matrice. Različite vlastite vrijednosti.
Dijagonalizacija simetrične matrice. Opći slučaj.
Hamilton-Cayleyev teorem za simetrične matrice.
Ortogonalne matrice
Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori ortogonalnih matrica
Ortogonalne matrice drugog reda
1. slučaj.
2. slučaj.
Zaključak.
Ortogonalne matrice trećeg reda
1. slučaj.
2. slučaj.
Sustavi običnih diferencijalnih jednadžbi
Uvod
Sustav običnih linearnih diferencijalnih jednadžbi 1. reda
Metode rješavanja
Svođenje na jednu jednadžbu višeg reda
Eulerova metoda
Dijagonalizacija matrice sustava
2001-10-26
