Next:
Predgovor četvrtom izdanju
Sadržaj
Indeks
MATEMATIKA III
Salih Suljagić
Date:
27. listopada 2001
Predgovor četvrtom izdanju
Predgovor trećem izdanju
Predgovor drugom izdanju
Predgovor prvom izdanju
Sadržaj
Matrice i sustavi jednadžbi
Vektori i matrice
Matrice
Operacije s matricama
Kvadratne matrice
Determinanta
Inverzna matrica
Vektori
Baza
Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi
Gaussov postupak eliminacije
Sustav linearnih algebarskih jednadžbi
Pojam rješenja
Ekvivalentni sustavi
Gaussov postupak eliminacije
Jedna interpretacija Gaussovog postupka
Rang matrice
Elementarne transformacije
Rang matrice
Inverzna matrica
Struktura rješenja
Kronecker-Capellijev teorem
Struktura skupa svih rješenja
Problem vlastitih ...
Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori
Dijagonalizacija simetrične matrice
Ortogonalne matrice
Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori ortogonalnih matrica
Ortogonalne matrice drugog reda
Ortogonalne matrice trećeg reda
Sustavi običnih diferencijalnih jednadžbi
Uvod
Sustav običnih linearnih diferencijalnih jednadžbi 1. reda
Metode rješavanja
Svođenje na jednu jednadžbu višeg reda
Eulerova metoda
Dijagonalizacija matrice sustava
Rubni problemi
Jednadžbe
Poprečne oscilacije žice
Zakon održanja količine gibanja
Zakoni ponašanja
Longitudinalne oscilacije grede (štapa)
Torzijske oscilacije valjka
Provođenje topline kroz štap
Filtracija kroz cijev
Rubni problemi
Rubni i početni uvjeti
Rubni uvjeti
Početni uvjeti
Linearnost
Jedinstvenost rješenja
Slučaj
(nema otpora sredstva)
Slučaj
(sredstvo pruža otpor gibanju)
Koncentrirano djelovanje
Greenova funkcija
Fourierova metoda
Vlastite funkcije i vlastite vrijednosti
Fourierovi redovi
Slobodne oscilacije žice
Prisilne oscilacije
Provođenje topline kroz štap
Varijacijske metode
Varijacijski princip
Varijacijski račun
Višedimenzionalni problemi
Rubni problemi
Oscilacije membrane
Provođenje topline
Filtracija
Rubni problemi
Jedinstvenost rješenja rubnih problema
Metoda separacije varijabli (Fourierova metoda)
Dirichletov problem za ravnotežu kružne membrane
Ravnoteža pravokutne membrane
Metoda separacije varijabli za nestacionarne probleme
Varijacijski princip
Numerička matematika
Uvod
Greške
Rješavanje jednadžbi
Metoda polovljenja
Metoda iteracije
Newtonova metoda
Modifikacije Newtonove metode
Rješavanje sustava jednadžbi
Iterativne metode
Jacobijeva metoda
Gauss-Seidelova metoda
OR (overrelaxation) metode
Jacobijeva OR-metoda (JOR metoda)
Gauss-Seidelova OR-metoda (SOR metoda)
Konvergencija iterativne metode
Aproksimacija funkcije i numerička integracija
Lagrangeov interpolacijski polinom
Ocjena greške
Metoda najmanjih kvadrata
Numerička integracija
Trapezna formula
Simpsonova formula
Gaussova kvadratura
Obične diferencijalne jednadžbe
Problem početnog uvjeta (Cauchyjev problem)
Eulerova metoda
Metoda Runge-Kutta
Rubni problem
Metoda konačnih diferencija
Ritzova metoda
Metoda konačnih elemenata
Galerkinova metoda
Parcijalne diferencijalne jednadžbe
Metoda konačnih diferencija
Jednadžba ravnoteže
Jednadžba provođenja
Valna jednadžba
Varijacijske metode
Ritzova metoda
Metoda konačnih elemenata
Još o greškama
Cijeli brojevi
Realni brojevi
Relativna greška
Točno zaokružene operacije
Pitanja
Bibliografija
Indeks
About this document ...
2001-10-26
(nema otpora sredstva)
(sredstvo pruža
otpor gibanju)